Геннадий Михайлович Клюшников родился 22 октября 1953 г. в ст. Новотроицкая Изобильненского района Ставропольского края. Родители: отец — Клюшников Михаил Сергеевич, пенсионер; мать — Любовь Дмитриевна, пенсионерка.

Геннадий Михайлович в 1976 г. окончил Ставропольский политехнический институт по специальности «инженер-технолог молочной промышленности», а в 2000 г. Северо-Кавказский государственный университет (экономист), в 2005 г. окончил аспирантуру Северо-Кавказского государственного технического университета, экономический факультет. Имеет степень кандидата экономических наук.

Г. М. Клюшников начал трудовую деятельность с 1976 г. в г. Казани в должности мастера участка Казанского молкомбината.

В 1976–1977 гг. — служил в рядах Советской Армии, воинское звание — подполковник запаса.

В 1978 г. — рабочий Ессентукского гормолзавода, в 1978–1981 гг. — грузчик, начальник отдела снабжения и сбыта, инженер-технолог, заместитель директора Пятигорского молочного комбината. В 1981–1984 гг. — директор Красногвардейского маслосырзавода, в 1984–1986 гг. — директор Невинномысского гормолзавода, с 1986 по 1987 гг. он работает начальником отдела заготовок и переработки молочной продукции агропромышленного комитета Ставропольского края.

В 1987–1988 гг. — заместитель заведующего отделом сельского хозяйства и пищевой промышленности Ставропольского крайкома КПСС, с 1988 по 1991 гг. — первый секретарь Черкесского горкома КПСС, с 1990 по 1992 гг. — председатель Черкесского городского Совета народных депутатов, с 1992 по 1996 гг. — глава администрации города Черкесска.

С 1996 г. — технический директор АОЗТ «Форпост», с 1996 по 1997гг. — генеральный директор ЗАО «Ставтелеком», с 1997 по 2001 гг. — глава Изобильненской районной государственной администрации. С 2001 по 2005 г.г. - заместитель председателя Правительства Ставропольского края - министр промышленности, транспорта и связи Ставропольского края. С 2005 по 2007 г.г. - заместитель Председателя Правительства Ставропольского края.

С 2007 - 2008 гг. - заместитель начальника Главного управления инвестиций и капитального строительства ЗАО "Лукойл - Нефтехим" г. Москва. С 2008 по 2009 гг. — начальник Управления по работе с государственными и региональными органами управления и связям с общественностью ЗАО «Лукойл-Нефтехим». С 2009 по 2011 гг. — заместитель начальника Управления новой техники и технологии ООО «Газпром ПГХ» ОАО «Газпром», г. Москва. С 2011 г. по 2020 г. — заместитель генерального директора по общим вопросам АО «Газпром оргэнергогаз». С 2021 г. по настоящее время - заместитель генерального директора ООО "Газпром газнадзор" - начальник Инспекции ПАО "Газпром" по корпоративной приемка материально-технических ресурсов".

Геннадий Михайлович неоднократно избирался депутатом Красногвардейского сельского, Невинномысского и Черкесского городских Советов и Карачаево-Черкесского областного и республиканского Советов народных депутатов. Награжден медалью ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени.

Семейное положение — женат. Жена Букас Алиса Юньевна, преподаватель иностранного языка; сын Дмитрий, дочери Елена и Яна.