Василий Васильевич Алексий родился 5 июня 1957 г. в г. Свалява Закарпатской области. В 1989 г. окончил Киевский институт народного хозяйства по специальности  «экономист», а в 2004 г. — Российскую академию государственной службы по специальности «Государственное строительство и право».

Свою трудовую деятельность В. В. Алексий начал помощником станочника на лесокомбинате г. Свалява Закарпатской области. С 1975 по 1977 гг. служил в Советской Армии. После прохождения службы с 1978 по 1987 гг. работал формовщиком на Московском автозаводе им. И. А. Лихачева, электромонтажником в специализированном управлении № 56 треста «Мосэлектромонтаж», мастером производственного обучения в СПТУ № 9 в Москве, электромонтером в ремонтностроительном управлении Тимирязевского жилищного управления, мастером, старшим мастером в производственном объединении Мосавтотехобслуживания.

В 1987–1988 гг. он опять на службе в Советской Армии. В 1988–1993 гг. В. В. Алексий работал комплектовщиком, распределителем работ, электромонтером, слесарем, экономистом станции технического обслуживания автомобилей «Мосавтотехобслуживания», в 1991–1993 гг. находился в служебной командировке по выводу Западной группы Советских войск из Германии, в 1993– 1999 гг. — заместитель директора по экономическим вопросам учебно-консультационного и научного центра «Таможня», заместитель директора «Ростаможинформ» в г. Москве.

С 1999 по 2000 гг. — заместитель директора некоммерческой организации «Центр структурного развития» Федерального Собрания РФ, в 2000 г. — ведущий специалист аналитического управления аппарата Государственной Думы Федерального Собрания РФ. С 2000 по 2001 гг. — заместитель директора ООО «ОСНИНВЕСТМИСОН». С 2001 по 2006 гг. В. В. Алексий работал помощником члена Совета Федерации Федерального Собрания РФ А. А. Коробейникова. В 2006 г. — генеральный директор ЗАО «Брынцалов — А», с 2006 по 2008 гг. — помощник члена Совета Федерации Федерального Собрания РФ О. К. Шурдумова. С 2008 г. первый заместитель главы города Смоленска.

В. В. Алексий занимался общественной работой: в период с 1979 по 1982 гг. он был председа- телем народного контроля СГПТУ-9, а также народным заседателем Кунцевского народного суда. Награжден юбилейной медалью «70 лет Вооруженных Сил СССР».

Семейное положение: женат, жена — Людмила Владимировна. Имеет двоих детей — дочь Олесю, сына Василия, внучку Анечку.